项名达

项名达（1789～1850），中国清代数学家，原名万准，字步莱，号梅侣，浙江钱塘（今杭州市）人，祖籍安徽歙县。生于乾隆五十四年，卒于道光三十年。嘉庆二十一年（1816）为举人，考授国子监学正，道光六年（1826）成进士，改任知县，但未就职。应考进士期间，曾在京盘桓数年，与友人研讨数学，后返居故里。道光十七年（1837）前，主讲苕南。此后，在杭州著名的三大书院之一紫阳书院执教，并研究数学。道光二十六年（1846）冬，退职还家，集中精力撰著书稿，主要数学著作有《象数一原》6卷（1849），《勾股六术》1卷（1825），《三角和较术》1卷（1843），《开诸乘方捷术》1卷（1845），后三种合刻为《下学庵算术》印行。

他在数学方面的著名成就之一是“椭圆求周术”，这个结果和现在中学课本“微积分初步”中求平面曲线弧长的微积分方法一致。另外，项名达和戴煦共同发现了指数为有理数的二项定理。项名达还在概括和推广清代数学家、天文学家安图证出的正弦、正矢的幂级数式等的计算中，得到了有关三角函数幂级数式的两个新公式。

他所著作的《象数一原》的主要内容是论述三角函数幂级数式问题，他撰写此书时已年老病重，仅写成整分起度弦矢率论、半分起度弦矢率论、零分起度弦矢率论（两卷）、诸术通诠、诸术明变，共6卷。其中卷四和卷六未能完稿，由其友人戴煦遵从他的嘱托于咸丰七年（1857）补写完成，并为椭圆求周术补作图解1卷，故现传本《象数一原》共7卷。在此书中，他推广了明安图和董祐诚（1791～1823）的结果。董祐诚同明安图一样，也用连比例的方法讨论了全弧与分弧所对的弦的关系以及全弧和分弧的中矢（即该弧所张的弓形的高），得到四个幂级数公式。项名

项名达，字梅侣，仁和人。嘉庆二十一年举人，考授国子监学正。道光六年，成进士，改官知县，不就，退而专攻算学。三十年，卒于家，年六十有二。著述甚富，今传世者，但有下学庵句股六术及图解，复附句股形边角相求法三十二题，合为一卷。以句股和较相求诸题术稍繁难，爰取旧术稍为变通。分术为六，使题之相同者通为一术，釐然悉有以御之。第一、二、三术及第四术之前二题，悉本旧解，馀为更定新术，皆别注捷法，各为图解，以明其意。第四、五、六术其原皆出於第三术，可释之以比例。第三术以句弦较比股，若股与句弦和，以股弦较比句，若句与股弦和，是为三率连比例。凡有比例加减之，其和较亦可互相比例。故第四、五、六术诸题，皆可由第三术之题加减而得，即可因第三术之比例而另生比例。因比例以成同积，而诸术开方之所以然遂明。名达又创有弧三角总较术，求椭员弧线术，术定，未有诠释，以义奥趣幽，难猝竟事，故六术独先成云。

名达与乌程陈杰、钱塘戴煦契最深