小时候，华罗庚家境贫寒，初中未毕业便辍学在家。他一边帮父亲看店，一边依旧不忘学习。没有时间，他养成了早起，善于利用零碎时间，善于心算的习惯。没有书，没有纸没有笔，养成了他勤于动手，勤于独立思考的习惯。
华罗庚的一生中曾遭遇三大劫难。首先是在他童年时，家贫，失学，患重病，腿残废。第二次劫难是抗日战争期间，孤立闭塞，资料图书缺乏。第三次劫难是文化大革命，家被查抄，手槁散失，禁止他去图书馆，将他的助手与学生分配到外地等。
数学家华罗庚小时候刻苦学习，然而，华罗庚却被叫去看店(卖棉花的铺子)。
有一次，有个妇女去买棉花，华罗庚正在算一个数学题，那个妇女说要包棉花多少钱?然而勤学的华罗庚却没有听见，就把算的答案答了一遍，那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵?”，这时的华罗庚才知道有人来买棉花，就说了价格，那妇女便买了一包棉花走了。华罗庚正想坐下来继续算时，才发现：刚才算题目的草纸被妇女带走了。这下可急坏了华罗庚，于是不顾一切地去追，一个黄包师傅便让他坐车追，终于追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧!我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧!不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。这时的华罗庚才微微舒了口气，回家后，又计算起来……
华罗庚十二岁那年，民国政府已经存在十多年了，民国政府采取了新式教学方式，在各地兴建学校。华罗庚在这期间，他进入江苏省新式学校金坛县立初中学校读书。刚刚人学,每个孩子都会对陌生的课本爱不释手，华罗庚就对数学产生了极大的兴趣。华罗庚对自己的兴趣持之以恒，在数学上表现出异于常人的天赋，被人称为“神童”。
可能是儿童的共性，上初中时，华罗庚一度学习不认真，有些贪玩，甚至连数学考试也有不及格的时候,我国着名教育家王维克后来说，华罗庚虽然贪玩，但胜在思维敏捷,对数学题解题技巧有十分独特的见解。
1925年，初中毕业后，因为家中的贫困，华罗庚的父母已经无力继续供儿子念书，华罗庚只好缀学回家，帮助父亲打理家中的那间小杂货铺。但不甘平凡的华罗庚没有就此放弃自己的人生，他开始了顽强艰苦的自学之路。
当时，每当有客人光临小店铺时，华罗庚就帮助父亲打算盘、记账，客人一离开，华罗庚就继续演算起书中的数学题。有时算的人迷，华罗庚竟将自己演算的结果，当成客人应付的货款价格。时间一久，对这位呆头呆脑的少年，街坊邻居都笑称他为“罗呆子”。父亲对这事很是生气,叮嘱不行，有好几次要将他的数学书给烧了，但是华罗庚却一个劲地死抱着书不放,父亲虽然很是生气,却也无可奈何。
冬天寒冷的时候,华罗庚就在寒风中擦着鼻涕，苦苦学习，为此还患上了关节炎，留下了严重的伤寒症，落下了终身残疾。1927年，在父母的安排下，华罗庚同吴筱元女士结婚。从1929年开始，华罗庚在上海的《科学》杂志上发表论文，并受聘为金坛中学庶务员。
1930年，年仅二十岁的华罗庚在《科学》杂志上发表了名为《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》一文，这篇文章被清华大学数学系主任熊庆来教授看到,并得到了熊庆来的赏识。熊庆来了解到华罗庚的身世后,他破格录取华罗庚。
在清华读书时，华罗庚用了两年时间完成了别人八年才能完成的学业，再一次体现了他非凡的数学天赋。1933年，华罗庚被学校再一次破格提升为助教,1935年正式成为清华大学讲师。一年后’华罗庚被清华大学推荐到英国剑桥大学留学。
在英国两年，华罗庚将自己所有的时间，都投人到数学研究中，为了不浪费研究数学的时间，华罗庚甚至放弃了申请学位。付出总有回报，这两年中,他的研究成果逐渐被国际数学界重视，年轻的华罗庚在数学界声名鹊起。
就在他刻苦钻研数学难题时，1937年，中国开始了近代史上最漫长的抗日战争，间接的拉开了民族解放战争的序幕。在英国留学的华罗庚听闻曰本侵略者的野蛮行径后’他表现的极其愤慨。次年,华罗庚抱着报国的心思，从英国回到中国抗战的根据地,在西南联大任教。
中国抗战时期是华罗庚最为艰苦的岁月，但他还是先后完成了二十余篇论文和第一部数学着作《堆垒素数论》,该书成为数学研究中的经典着作，先后被翻译成为英、德、日、匈牙利等多个国家的语言。
华罗庚受到闻一多先生的影响，他顺应潮流，投人了如火如荼的抗日民主爱国运动当中。抗日战争胜利后，1946年2月至5月，华罗庚受邀访问苏联。当时的国民政府见识到原子弹的巨大威力后，为了提升中国的国际地位,也萌生了研制的原子弹的心思，于是派遣当时中国科学界的一些顶尖人物前往美国考察。当年九月，华罗庚同李政道等人离开中国，先后在美国普林斯顿高等研究所、伊利诺大学担任教授。
1949年，远在大洋彼岸的华罗庚听闻中国成立了一W新的新民主主义国家,充满了爱国之心的华罗庚克服了美国方面的重重阻烧，他放弃了美国的优越生活、工作条件，他带着妻儿回到了刚刚浴火重生、百废待兴的新中国。
回国初期,华罗庚担任清华大学数学系系主任，潜心为中华人民共和国培养高端的数学人才。陈景润、王元、陆启铿等世界知名的数学家，都是华罗庚的弟子，其中华罗庚和陈景润之间的师生情谊最让人感动。当1985年传来华罗庚死讯的时候，陈景润不顾自身病重，坚持到华老灵柩前，哀恸痛哭。
从1952年起,华罗庚担任中国科学院数学所所长，短短数年内,在科学研究的领域中取得累累成果，并多次参加中国社会活动，同科学考察团出国考察。之后，华罗庚代表中国数学家参加了在匈牙利召开的世界数学家代表大会。1958年，华罗庚同中国科学院院长郭沫若率领中国科学代表团出席在新德里召开的“在科学、技术和工程问题上协调”的国际会议。
1969年，建国20周年的时候,华罗庚推出了学术着作《优选学》。当时，第三次科技革命刚刚兴起计算机电子科技，具有前瞻性眼光的华老意识到电子计算机必将在人类生产历史中成为最高端的科学技术,《优选学》一书将人类生产、设计、制造等技术同计算机技术结合，带来了一场开天辟地般的革命效果。
1978年，华罗庚被任命为中国科学院副院长。自1979年开始,他多次到世界上多个国家进行学术交流，将自己在数学上的研究成果毫不吝啬地同国际同行分享。华罗庚也因此受到国际上很多数学家的赞赏。
华罗庚在生前发表专着与学术论文近300篇，解决了一些世界数学史上长期末能攻破的难题，为数学的发展作出了重大的贡献，为了更好发挥数学在社会主义建设中的作用他还亲自到20多个省市普及数学方法。1979年，我国着名数学家华罗庚应邀到英国讲学。在一次宴会上，一位美国女学者来到华罗庚面前敬酒，突然，她扬声问道：“华教授，您不为自己当初回国感到后悔吗?”这里说的“当初”，是指1950年，那年春天，华罗庚欣闻祖国大陆解放的消息，毅然放弃在美国优裕的条件，带领全家人回国。途径香港时，他发了一封《致留美学生公开信》，信中写道：“为了抉择真理，我们应当回去，就是为了个人出路，也应当早日建立。”
“为我们祖国的建设和发展而奋斗”。面对这位女学者不友好的提问，华罗庚坚定而又礼貌地回答说：“不!我一点也不后悔，我回国，是要用自己的力量，为祖国做些事情，并不是为了舒服，活着不是为了个人，而是为了祖国。”铿锵有力的回答，掷地有声，爱国的挚情，溢于言表，充分体现了他爱国情操。
1985年，华罗庚受到日本亚洲文化交流协会的邀请，他前往日本访问。同年6月12日下午4时，华罗庚在东京大学数理学部进行关于《理论数学及其应用》的演讲时，讲学完毕的华罗庚准备转身接受日本友人献的鲜花时,突然猝死在讲台上。这位为中国数学研究发展呕心沥血的数学家走完了自己坎坷、传奇的一生。
一九五三年，科学院组织出国考察团，由著名科学家钱三强任团长。团员有华罗庚、张钰哲、赵九章、朱冼等许多人。途中闲暇无事，华罗庚题出上联一则：”三强韩、赵、魏，”求对下联。这里的“三强”说明是战国时期韩、赵、魏三个战国，却又隐语着代表团团长钱三强同志的名字，这就不仅要解决数字联的传统困难，而且要求在下联中嵌入另一位科学家的名字。隔了一会儿，华罗庚见大家还无下联，便将自己的下联揭出：“九章勾、股、弦。“《九章》是我国古代著名的数学著作。可是，这里的“九章”又恰好是代表团另一位成员、大气物理学家赵九章的名字。华罗庚的妙对使满座为之倾倒。
1980年华罗庚教授在苏州指导统筹法和优选法时写过以下对联：观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，纠正错误。
在继续从事数学理论研究的同时，他努力尝试寻找一条数学和工农业实践相结合的道路。经过一段实践，他发现数学中的统筹法和优选法是在工农业生产中能够比较普遍应用的方法，可以提高工作效率，改变工作管理面貌。于是，他一面在科技大学讲课，一面带领学生到工农业实践中去推广优选法、统筹法。
1964年初，他给毛泽东写信，表达要走与工农相结合道路的决心。同年3月18日，毛泽东亲笔回函：“诗和信已经收读。壮志凌云，可喜可贺。”他写成了《统筹方法平话及补充》、《优选法平话及其补充》，亲自带领中国科技大学师生到一些企业工厂推广和应用“双法”，为工农业生产服务。“夏去江汉斗酷暑，冬往松辽傲冰霜”。这就是他当时的生活写照。1965年毛泽东再次写信给他，祝贺和勉励他“奋发有为，不为个人而为人民服务”。
