小数的演变过程（要写在手抄报上）
在西方,一般认为小数是比利时数学家斯蒂文发明的.但最早使用现代意义的小数点的是德国数学家克拉维斯,他在1593年使用了小数点.但是直到19世纪末,小数的记号仍很混乱.就是在现代,小数点也分为欧洲大陆派和英美派两种记法,前者采用逗号“,”,后者则坚持用圆点“.”.
当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数 小数是十进分数的一种特殊表现形式.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.无理数为无限不循环小数.
根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数,3.1是带小数．
同整数一样,小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做小数的数位．数位顺序如下表：
小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六．另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字．例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二．
小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较．
因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大；如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大；
因为小数是十进分数,所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小
不变．例如；2.4＝2.400,0.060＝0.06．②小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位,则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……例如：把7.4扩大10倍是74,扩大100倍是740……
如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一… ．例如：把7.4缩小到原来的十分之一是0.74,缩小到原来的百分之一是0.074……
无限不循环小数只能用小数表示不能用分数表示,而所有的有限小数和无限循环小数均能用分数表示,小数分为有限小数和无限小数,有限小数如1/5,无限小数包括无限不循环小数（如0.010010001……）和无限循环小数（如1/3 ）
（有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数．
如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数．
整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数,0和负有理数．
在数的十进制小数表示系统中,有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数．这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用．《中国大百科全书》（数学） ）
因此,不矛盾.
小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不变,这叫做小数的性质.
小数乘以整数：
把小数乘法转化成整数乘法计算.
先把小数扩大成整数,按照整数乘法去计算,因数扩大了多少倍,积就要缩小多少倍.
积的小数位数与被乘数的小数位数有关,被乘数有几位小数,积就有几位小数.因为要把小数乘法转化成整数乘法,被乘数扩大了多少倍,乘数不变,积也随着扩大了多少倍.因此必须再把积缩小多少倍.
计算小数乘以整数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看被乘数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数.
循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字
叫做这个循环小数的循环节.例如：0.33 ……循环节是“3”
2.14242……循环节是“42”
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的.
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的.（例如：
板书）
简便记法：写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出
第一个循环节.如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加一个圆点,如果循环节有一个以上的数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点.
数学的起源手抄报
数字的起源手抄报
工具/原料：卡纸、马克笔
1、首先给卡纸绘制一个边框,在正上方写上数字起源手抄报的标题。
2、然后在手抄报的右下方画上和标题相关的插图。
3、在手抄报的左下方画上一些数字。
4、在手抄报的右上方画上数字图片。
5、接着在空白的地方画一个文本框,书写和数字起源手抄报相关的文字内容。
6、最后在整张手抄报上涂上背景色,这张数字起源的手抄报就画好了。
小数的由来（要抄到手抄报里的）
人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。
数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。
古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。
实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数：
1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。
2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。
3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。
我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。
从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。
说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。
如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有"0"。其实在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。
但"0"的出现，谁也阻挡不住。现在，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可以表示有。如：气温0℃，并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）。
除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。
现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。
数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。
随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。
随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。
但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。让我们回到大经贸部2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，使"数"不那样完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。如果设这个数为X，既然，推导的结果即x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，根据勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。然而真理是藏不住的。人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率 就是最重要的一个。人们把它们写成 π、等形式，称它们为无理数。
有理数和无理数一起统称为实数。在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。这时人类的历史已进入19世纪。许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。"i "成了虚数的单位。后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。
数的概念发展到虚和复数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念。所谓四元数，就是一种形如的数。它是由一个标量 （实数）和一个向量（其中x 、y 、z 为实数）组成的。四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。与此同时，人们还开展了对"多元数"理论的研究。多元数已超出了复数的范畴，人们称其为超复数。
由于科学技术发展的需要，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰。这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太合适，所以，人们将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。尽管人们对数的归类法还有某些分歧，但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的。到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大。
小数的意义和性质手抄报
小数的意义和性质手抄报如下：
人教版四年级下册“小数的意义”，就是从度量讲台桌的高及课桌面的长入手，发现量出1米之后，还分别多出1分米和2分米，于是提出问题：“如果用米做单位，不够1米怎么办？”以此引出小数产生的原因“在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。”
看到这句话是不是很熟悉？因为分数的产生也是在计算、测量和分物时，往往不能得到整数的结果而产生的。（此时，不禁要问，学习了分数为何还要学习小数呢？不都是不能得到整数的结果而产生的的吗？）
接着来看教材的例1，借助米尺来沟通分数和小数的关系：1分米对应着1/10米，也对应着0.1米；3分米对应着3/10米，对应着0.3米……1/100米也可以表示为0.01米……进而总结“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示”。指明小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
B北师版
北师大版教材，相对来说是直接指认的方式认识小数的。在“小数的意义（一）”首先用人民币的元角分来引进小数。三句话直接指认：
“1.11元是1元1角1分。”
“1角是1元的1/10,也可以写成0.1元。”
“1分是1元的1/100，也可以写成0.01元。”
接着又将抽象的1做10等分，再次说1/10也可以写成0.1；1/100也可以写成0.01，,23 /100也可以表示为0.23……
（北师版教材对于为什么学习小数，凭什么将分数“也可以”写成小数，也没有任何的解说。）
但可以看出，两种教材对于小数的学习，都离不开分数的指引。我们可以确定的是，小数是分母是10、100、1000……的分数。（初步认识的小数都是有限小数）
【理解小数意义的本质】
张奠宙教授结合课标要求“对小数意义内容，要结合具体情境理解其意义”这句话，对“小数的意义”的教学需要“理解”哪几点，给出了以下建议：
1.引进小数是为了表示小于“单位 1”的量。
2.除0之外,自然数中最小的是 1,所以自然数不能表示小于 1 的量。
3.一个数的小数部分是小于1 的数。(在《初等数论》中可以找到有关一个小数的“整数部分”和“小数部分”概念的表述）
4.小数是分母为 10,100,1000……的一类特殊分数。(注:在刚刚接触小数的时候,小数就是指有限小数。本文所涉及的小数,都是指有限小数)
5.一个小数可以记为整数部分和小数部分,小数中的小圆点叫小数点。
6.小数使用十进制位值原则记数法,满十进一,但分数不是。
综合以上了解，我们可以尝试解答问题导航的三个问题了：
小数可以用来表示微小的量。分数和小数的产生都是由于在测量过程中出现了比单位1更小的量。真分数和小数的小数部分都是小于1 的数。有限小数是一些特殊的分数，不是分数的全部。一般地说，分数的表示方式关注到整体和部分的关系，简单明确。
但是小数的表示方式采用“满十进一”的十进位制，可以和自然数的表述方式相匹配。这是小数的显著优点，也是要将分数改写为小数的缘由，我想这也是引进小数作为记数工具的一个缘由吧。小数记数也是十进位制的，在计算时也能更好的结合整数运算方法进项迁移，而分数的加减计算则需要通分，比较起来没有小数方便。
另外，小数不仅可以表示所有的分数，还能表示无理数，所以小数的出现也是发展的需要。因为生活和数学上，还有许多有限小数解决不了的问题，此时就需要借助分数才能更方便的解决。所以小数和分数各有其价值，也相互联系。
关于小数的手抄报。
你好
小学数学小数手抄报1：小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
小数点位置的移动引起小数大小的变化：
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
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